Limit of Detection (LOD) zu Deutsch: die Nachweisgrenze und Limit of Quantifcation (LOQ) – die Quantifizierungsgrenze einer Analysenmethode sind zwei wichtige Parameter, wenn man Messungen durchführen will.
Die Nachweisgrenze besagt, bis zu welcher Konzentration (z.B: in ppm, µg/ml, % etc.) ich eine Substanz nachweisen kann, ob diese in meiner Probe vorhanden ist oder nicht.
Die Quantifizierungsgrenze (auch Bestimmungsgrenze genannt) hat eine höhere Konzentration. Bis zu dieser Grenze kann ich zuverlässig eine Konzentrationsangabe abgeben. Darunter bekomme ich zwar noch Werte, kann aber ehrlich gesagt nur Auskunft geben, ob die Substanz enthalten ist oder nicht.
Berechnung Nachweisgrenze/LOD mit Basislinienrauschen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten den LOD zu berechnen. Bei instrumentellen Methoden, welche eine Basislinie als Messignal ausgeben, wird das Rauschen dieser Basislinie zur Berechnung verwendet. Es wird zuerst Mittelwert der Messwerte der Basislinie berechnet (bei einem Messgerät werden immer einzelne Messpunkte aufgenommen, also eine kontinuierliche Linie gibt es nicht). Gemeinsam mit der Standardabweichung, aus denselben Werten berechnet man nach der unteren Formel den LOD:
![\[LOD=\ \bar{x\ }+\ \left(3\ast\ s\right)\]](https://www.labsupport.at/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87204c7d4eb5a3da611e63becbcb8f88_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mittelwert vom Basislinienrauschen
Standardabweichung vom Basislinienrauschen
Um genau zu sein, ergibt sich nach dieser Formel nicht direkt eine Grenzkonzentration, sondern einen minimaler Messwert (je nach Detektor: V, mAU, S, etc.). Das Umrechnen in eine Konzentration (wenn erforderlich) muss dann mittels einer Kalibrationskurve erfolgen.
Wenn Proben sequenziell analysiert werden, sprich eine Probe nach der andern, also keine kontinuierliche online Messung, dann empfiehlt es sich zumindest einen eigenen Lauf mit einer Leerprobe (Blank) durchzuführen. Bei diesem Lauf kann dann im Zeitbereich, an dem üblicherweise der interessierte Analyt kommt, der LOD wie oben berechnet werden. Wenn nicht in jeweiligen Vorschriften anders definiert, muss es nicht so durchgeführt werden, hat aber die höchste Aussagekraft.
Berechnung Quantifizierungsgrenze/LOQ mit Basislinienrauschen
Der LOQ wird gleich dem LOD berechnet, es wird lediglich 10 x die Standardabweichung verwendet.
![\[LOQ=\ \bar{x}+\left(10\ast\ s\right)\]](https://www.labsupport.at/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-644cca5777b4f5f335e7c506af7caab3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mittelwert vom Basislinienrauschen
Standardabweichung vom Basislinienrauschen
Neben dem Basislinienrauschen sollte bei Analysen mit einer Standardkurve der niedrigste Standard meine Quantifizierungsgrenze sein (wird nicht überall so verwendet, wäre aber vernünftig). Wenn meine gemessene Konzentration für einen Analyten zwar über den berechneten LOQ, aber unterhalb der des kleinsten Standards liegt, ergibt sich hier eine Argumentationslücke, da ich in einem nicht überprüften Messbereich auswerte. Diese kann sicher in einigen Bereichen wegdiskutiert werden.
Berechnung LOD und LOQ Standardabweichung und Steigung
Laut einer Richtlinie einer reglementierenden Behöre im pharmazeutischen Bereich – ICH Q2(R1) – gibt es auch noch die Möglichkeit LOD und LOQ direkt aus einer oder Kalibrierkurven zu bestimmen. Da dies in der Praxis anscheinend nicht wirklich angewandt wird und es hier durchaus Unklarheiten gibt und die Methode mit dem Basislinienrauschen sehr gut funktioniert, wird hier nicht näher darauf eingegangen.
Verschiedene Methoden zur Bestimmung des Basislinienrauschens
Das Basislinienrauschen kann mathematisch mit verschiedenen Methoden berechnet werden. Der Anwender muss in der Regel nur in dem jeweiligen Auswerteprogramm die jeweilige Berechnung auswählen.
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PtoP (Peak to Peak Rauschen):
Hier wird einfach in definierten Zeitfenster jeweils die Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert gemessen. Danach wird der Mittelwert aus den einzelnen Rauschwerten gebildet. Es ist bei dieser Vorgehensweise lediglich das jeweilige Zeitfenster nach Belieben definiert.
![\[N_{ZB}=I_{max}-I_{min}\]](https://www.labsupport.at/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8ffaf6e5968bb95b648f8cd9bedce05_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
NZB Rauschen im ausgewählten Zeitbereich
Imax höchstes Signal im ausgewählten Zeitbereich
Imin niedrigstes Signal im ausgewählten Zeitbereich
![\[N=\frac{\sum N}{n}\]](https://www.labsupport.at/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf5f3aa6e6dd8eb7bee2fd584245263d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
N Rauschen
∑ N Summe der einzelnen PtoP Rauschmessungen
n Anzahl der einzelnen Rauschmessungen
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Rauschen nach ASTM E 685- 93 (American Society for Testing and Materials)
Die Berechnung erfolgt wie beim PtoP Rauschen. Hier ist jedoch je nach betrachteter Rauschvariante das Zeitfenster definiert.
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- Langzeitrauschen: 10 bis 60 Messzyklen / Stunde. Für Instrumentalanalytik meiner Meinung nach wenig relevant. Zeitbereich: 10 Min., Zyklen: mind. 6 x
- Kurzeitrauschen: mehr als 60 Messzyklen / Stunde. Zeitbereich: 1 Min., Zyklen: mind. 10 x
- sehr kurzfristiges Rauschen: mehr als 10 Messzyklen / Minute (als > 0.16 Hz) eigentlich nicht Teil von ASTM E 685- 93, ist aber meiner Meinung nach der praktisch relevanteste Rauschtypus. Zeitbereich: 6 Sek., Zyklen: mind. 10 x
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